这道题考的是「提取公因数」的巧算方法。你看，两个除法算式都÷30，可以把被除数加起来一起÷30。
就像分糖果：720颗糖分30份每份24颗；480颗糖分30份每份16颗。但先把720+480=1200颗糖合在一起再分30份，每份40颗，结果一样！
记住公式：a÷c+b÷c=(a+b)÷c，反过来也成立。
除法里有个铁规矩：余数永远小于除数。好比分45颗糖，每人分一堆，剩下的不够再分一份，那剩下的颗数一定小于45。
这里除数是45，所以余数最大只能是44（如果再大1变成45，就可以再分一份了）。
记住口诀：余数＜除数。问余数最大是多少？答案就是除数减1！
先找出余数最大是多少。除数是25，余数最大=24。
然后套公式：被除数=除数×商+余数=25×12+24=300+24=324。
验证一下：324÷25=12…24。如果被除数再大1变成325，余数就是0（整除），就不是题目说的有余数了。
长方形周长=（长+宽）×2。就好像绕着长方形走一圈：先走一条长12cm→拐弯走宽8cm→再走另一条长12cm→再走另一条宽8cm。
所以周长=12+8+12+8=2×(12+8)=40cm。
注意单位是cm（厘米）。
正方形周长=边长×4。边长增加3cm，4条边各增加3cm，周长增加4×3=12cm。
不管你原来边长是多少，增加的部分都一样！原来边长a周长4a；边长变a+3，周长4(a+3)=4a+12。差了12。
这就好比正方形的四条边每人都长了3cm，周长当然增加12cm啦！
长方形面积=长×宽。面积就是看这个长方形能铺多少个1cm×1cm的小方块。
长8cm，一行能放8个小方块；宽5cm，能放5行。一共8×5=40个小方块。所以面积=40cm²。
注意面积单位是平方厘米（cm²），不是厘米（cm）哦！
面积=长×宽。长变成2倍，宽变成3倍，新面积=(2×长)×(3×宽)=2×3×长×宽=6×原面积。
所以面积扩大6倍。规律：面积扩大的倍数=长扩大的倍数×宽扩大的倍数。
举例：原长方形3×4=12。长变2倍=6，宽变3倍=12，新面积6×12=72。72÷12=6倍，对了！
总价=单价×数量=12×25=300元。
这是最基础的数量关系：单价×数量=总价。生活中经常用到。
两个除法算式除的是同一个数（ ），可以用提取公因数的方法：(360-240)÷（ ）=120÷（ ）=6。
120÷（ ）=6，那（ ）=120÷6=20。
验算：360÷20=18，240÷20=12，18-12=6，对了！
这道题就是问：几乘以24等于672？除法是乘法的逆运算。
（ ）=672÷24。用竖式算：24×28=672，所以（ ）=28。
快速验算：20×28=560，4×28=112，560+112=672，对了！
11的整除判定法则：奇数位数字之和减去偶数位数字之和，差必须是0或11的倍数。
六位数1a2a3a，从左边第1位开始数：第1位(奇)=1，第2位(偶)=a，第3位(奇)=2，第4位(偶)=a，第5位(奇)=3，第6位(偶)=a。
奇数位和=1+2+3+a=6+a。偶数位和=a+a+a=3a。差=(6+a)-3a=6-2a。
要能被11整除，6-2a=0或11或22…6-2a=0→a=3。6-2a=11→a负数不行。所以a=3。
验算：132333÷11=12030，正确！
长方形周长=2×(长+宽)。长减少2、宽增加2→长+宽不变！比如长10宽6的周长=2×(10+6)=32；变成长8宽8，周长=2×(8+8)=32。
所以周长不变！这个规律很有意思：把长方形的长切下一段补到宽上，周长不变。
想象一个长方形，把左边切下一块贴到上面——形状变了，但外围一圈的长度没变。
一个正方形剪成两个长方形，中间多出一条切口，这切口有两条边（剪开的两边各算一次）。
切口长度=正方形边长=6cm，两条边共增加12cm。
不信你试试：原正方形周长=24cm。剪成两个3×6的长方形，每个周长=18cm，和=36cm。36-24=12cm，对了！
原面积=10×6=60。长和宽都加2→新长方形12×8，新面积=96。
增加了96-60=36。有个简便算法：增加的面积=10×2+6×2+2×2=20+12+4=36。
画个图就明白了：长和宽各延长2cm，多出来的部分由三小块组成——两个长条+一个小角。
两个相同长方形拼成大正方形，说明它们的长边正好等于正方形的边长。
大正方形周长24cm→边长=24÷4=6cm。小长方形长=6cm。长是宽的2倍→宽=6÷2=3cm。
小长方形面积=6×3=18cm²。关键：先利用正方形求出边长，再找到长方形长和宽的关系。
5×5表示每行5个小正方形、共5行，拼成的大正方形边长=5×1cm=5cm。
大正方形周长=4×5=20cm。
注意：这里问的是大正方形的周长，不是所有小正方形的周长和！小正方形周长和=5×5×4=100cm，但那把内部边也算上了。
操场一圈=长方形周长=2×(80+60)=2×140=280m。
跑4圈=280×4=1120m。
生活中跑操场的实际问题。关键先算出一圈多少米，再乘以圈数。
先算草坪面积=20×15=300m²。铺上1m宽的小路后，外面形成一个大长方形：长20+2=22m，宽15+2=17m。
大长方形面积=22×17=374m²。小路面积=大-小=374-300=74m²。
关键：长和宽各增加了2个1m（左右/上下各1m），所以是加2不是加1！
找规律：1,2,3,4,5,6,7,8,9…不能被3整除的是1,2,4,5,7,8,10,11…
观察发现：每3个连续自然数中，有2个不能被3整除（第3个是3的倍数被整除）。
第100个不能被3整除的数，就是第50组的第2个。50组覆盖了50×3=150个数，每组第2个就是组的序号×3-1。第50组第2个=50×3-1=149。
验算：1-150里有50个能被3整除（3,6,9,…,150），剩下100个不能。第100个就是149。
先找能被4整除的数：4,8,12,16,…,200。一共有200÷4=50个。
但其中有些同时也能被6整除，要去掉。同时被4和6整除，就是被它们的最小公倍数LCM(4,6)=12整除。12,24,36,…,192。一共200÷12≈16个。
所以答案=50-16=34个。这里用的是「包含排除」的思想——先算大的集合，再减去重叠部分。
20根小棒围长方形，周长=20cm，所以长+宽=10cm。
长和宽都是整数（因为小棒是整数根），可能的组合：1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25。
长宽越接近面积越大！当长=宽=5时（其实是正方形），面积最大=25cm²。这是因为两个数的和固定时，差越小积越大。